Профильная школа «Квант»

Математика
Математика – разносторонняя и очень обширная наука, которая славится своей красотой. Многие ее разделы шестикласснику еще не известны. С некоторыми из них мы познакомимся на занятиях в лаборатории Физмат-6. Мы будем решать олимпиадные задачи. Никакой специальной предварительной подготовки для этого не понадобится.
На занятиях мы научимся рассаживать кроликов по клеткам, выигрывать в математических играх и отличать рыцарей от лжецов. Подсчитаем, сколькими способами можно прогулять уроки и докажем, что Александр Великий не существовал. Узнаем, сколько будет минус пять поделить на три с остатком и многое другое.
Курс поможет почувствовать красоту математических рассуждений на примере комбинаторики, принципа Дирихле, геометрии и теории чисел. Прошедшие его школьники, как никто другой, будут знать, что значит решить задачу и научатся видеть стандартные идеи и конструкции для их решения.

Физика
Основная задача курса – знакомство с физикой и подготовка к ее дальнейшему изучению. На этом курсе учащиеся лаборатории узнают, как с помощью приемов логики, рассуждения, наблюдения получить знания об окружающем мире; чем эксперимент отличается от простого наблюдения; научатся выводить простейшие закономерности механики; познакомятся с базовыми понятиями физики, такими как сила, вектор, равновесие, рычаги, блоки. Лабораторная работа, запланированная в этом курсе, наглядно покажет как с помощью наблюдения узнать количество деревьев в лесу, или веток на дереве, поможет в изучении  простых механизмов.

Математика
Математика – удивительная наука! Занимаясь ею, можно найти что-то необычное в простом и простое в необычном. Например, простая идея "деления в данном отношении" может помочь решить многие алгебраические и геометрические задачи. А что если у фигур нулевые площади или бесконечные периметры? Трудно такие представить? Но для чего-то и такие фигуры нужны! А вот понятие "число": мы же знаем его с детства! Но математики придумали много разных видов "чисел", бесконечное количество. Более того, "бесконечность" в этом случае  понятие не однозначное. 
А ещё математика имеет разнообразные приложения в реальном мире. Правда, в этом мире нет ничего точного, безупречного... Но математика может справиться и с этим! наряду с задачами, решения которых получаются точными при помощи уравнений, мы научимся работать с погрешностями, оценивать их и решать "на глаз" математические и практические задачи.

Физика
Математика – язык, на котором говорят точные науки. На занятиях в лаборатории Физмат-7 учащиеся расширят свои знания о том, как описать физические явления при помощи математического аппарата, закрепят знания базовых понятий физики, например таких как векторы и операции над ними. Все это будет применено к решению задач гидростатики и механики на темы давление жидкости, закон Паскаля, закон Архимеда, условия равновесия тел, рычаг, подвижные и неподвижные блоки, наклонная плоскость, золотое правило механики, работа, энергия, мощность, КПД механизмов. Также измерению плотностей тел и КПД механизмов будут посвящены лабораторные работы.

Математика
Объектом наших исследований будут графы. Граф – интереснейшая математическая конструкция. С помощью графов можно изображать, например, схемы дорог и электрические цепи, географические карты и химические молекулы, отношения между разными объектами и людьми. Именно это привело к широкому использованию теории графов в физике, химии, биологии, экономике, социологии и других науках. Особенно велика роль теории графов в современном программировании. И, наконец, без задач на графы не обходится ни одна олимпиада по математике. Мы познакомимся с различными видами графов, изучим их свойства и научимся доказывать эти свойства. Ну и, конечно, решим большое количество математических задач, связанных с графами.
Кроме этого, мы поближе познакомимся с векторами, узнаем что такое векторное произведение. Научимся решать с помощью векторов задачи по планиметрии и некоторые простейшие задачи по стереометрии.

Физика
На занятиях физикой в лаборатории Физмат-8 мы подробно разберем тему “Электричество”: начиная с базовых понятий электрического заряда и электрического тока, заканчивая законами электростатики и запутанными электрическими схемами, которые также научимся и строить. Помимо лабораторных работ связанных с изучением электричества (например, изучение вольт-амперной характеристики резистора и исследование электрической батареи), запланированы работы, направленные на изучение оптики (преломления света на примере нахождения коэффициента преломления пластины, нахождения фокуса линзы).

Принцип изучения физики концентрический, поэтому учащиеся лаборатории Физика-9 начнут изучать физику, можно сказать, заново, но со всей строгостью присущей точным наукам. Внимание будет сфокусировано на базовых темах, таких как кинематика, динамика системы материальных точек, моменты, законы сохранения, импульс и энергия, с привлечением усложненного математического аппарата. Мы подробно изучим различные механические силы, такие как силы упругости, силы тяжести. Познакомимся с концепцией полевого взаимодействия, обсудим фундамент динамики – законы Ньютона. 
Лабораторные работы у девятиклассников будут посвящены теме “Механика”. Выполнив их, учащиеся более подробно познакомятся со свойствами физического маятника, неравноплечих весов, научатся находить коэффициент трения.

Данный курс представляет собой углубленное изучение тем механики: кинематика, динамика системы материальных точек, силы в механике. Слушатель столкнётся как со строгим математическим описанием движения, так и с качественными объяснениями наблюдаемых  явлений. Подробно будут объяснены физическая суть вводимых величин и методы оперирования ими. Также в курсе затрагивается множество тонких вопросов, ответы на которые хорошо демонстрируют глубину фундамента современного описания механики. Учащимся предстоит решить множество интересных задач и выполнить лабораторные работы на определение уравнения движения тела, проверку закона сохранения энергии, проверку закона сохранения импульса.

Учащиеся лаборатории Математика-9 познакомятся с новым разделом современной математики – группами. Этот универсальный инструмент повсеместно используется в математике и естественных науках, часто для обнаружения внутренней симметрии объектов. Кроме этого, учащиеся лаборатории познакомятся с числовыми последовательностями, методами решения рациональных и иррациональных уравнений и неравенств. Данные разделы помогут расширить математический кругозор и  разобраться в тех темах, которые встречаются на ЕГЭ по математике профильного уровня, что, без сомнения, актуально для большинства старшеклассников. Невозможно не согласиться со словами великого отечественного ученого М.В.Ломоносова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». В летней профильной школе «Квант» это можно будет сделать с большим удовольствием.

Математика – наука отнюдь не только про числа и действия с ними. Учащиеся лаборатории Математика-10 познакомятся с более абстрактными математическими структурами: векторными пространствами, как с конечномерными, так и с бесконечномерными. Задачи новых и весьма неожиданных разделов математики требуют абстрактного мышления, которое мы будем развивать, отвечая на вопросы о линейной зависимости векторов, разлагая векторы по базису, вычисляя скалярные произведения, находя нормы в различных векторных пространствах.
Но и про числа забывать не стоит.  Менее абстрактная, чем векторные пространства, но не менее красивая теория чисел – раздел математики, который начинался с изучения целых чисел и их свойств. В ходе этого курса мы научимся решать линейные диофантовы уравнения.  Помимо этого мы познакомимся с понятием сравнения по модулю и даже научимся решать некоторые системы таких сравнений. Все это не только интересно, но и может помочь разобраться в решении некоторых задач ЕГЭ по математике профильного уровня.

Программа лаборатории информатики объединяет школьников 8-10-х классов, принимающих участие в олимпиадах и конкурсах по информатике и программированию, и желающих углубить свой уровень знаний в этой области.

В нашей лаборатории учащиеся расширят свои знания в олимпиадных алгоритмах, научатся решать сложные задачи, познакомятся с основными инструментами разработчика и методами программирования. Особое место в программе занимает работа в команде и разработка проекта, который будет добавлен в портфолио учащегося и будет хранится на платформе Github. Командная работа позволяет учащимся, имеющим склонность к точным наукам, развить социальные навыки: грамотно, доходчиво излагать мысли, выступать перед аудиторией. Проектная деятельность позволяет раскрыть творческие способности учащихся и создать новое своими руками.

В учебную программу занятий №1 и 2 включены следующие темы:

• Алгоритмы сортировки.
• Комбинаторика.
• Динамическое программирование.
• Анализ и обработка текста.
• Графы.
• Геометрия.
• Алгебра, числовые алгоритмы и многое другое.

Занятие № 3 включает в себя следующие виды деятельности: 

• объединение в команды, распределение ролей, определение направления, распределение задач;
• работа с системами управления версиями, работа в менеджере задач;
• ежедневные совещания, наставничество;
• презентация проекта.

Направления проектов:

• Простейшие консольные приложения.
• Обучение созданию графическим приложениям на Python + Django.
• Разработка чат-ботов для мессенджеров и соц. сетей.
• Работа с API.
• Web-разработка.
• Разработка игр. GameDev.
• Анализ данных. Data mining, web scraping, parsing.

Педагог: Даутова Д.Н.

Для успешного освоения курса потребуются знания из школьного курса математики до 7 класса включительно. Учащиеся, прошедшие данный курс, узнают, что такое комплексное число, научатся осуществлять арифметические действия над комплексными числами, познакомятся с функциями комплексной переменной, научатся строить образы некоторых областей под действием линейной и дробно-линейной функции. Данный курс является маленькой частью большого раздела математики – комплексного анализа, многие методы которого нашли свое применение в картографии, самолетостроении, нефтегазодобыче и многих других прикладных науках.

На курсе учащиеся освоят следующие темы:

• степень и логарифм;
• арифметика комплексных чисел;
• новый взгляд на линейную функцию y = kx+b;
• дробно-линейная функция и ее свойства;
• преобразование прямых и окружностей. 

Педагог: Матвеев М.С.

Вектор – один из важнейших объектов и понятий в физике. Курс «Векторы в физике» направлен на усовершенствование навыков обращения с векторами, особенно применительно к курсу физики в школе. Векторы необходимы для работы со скоростями, силами, моментами, механической работой и даже описания законов движения по окружности. В этом курсе мы рассмотрим понятие вектора, его свойства и применение к решению задач по кинематике и динамике.

На курсе учащиеся освоят следующие темы:

• Применение векторов на плоскости к решению физических задач.
• Скалярное произведение векторов и его свойства.
• Проекция вектора на ось и ее свойства.
• Применение скалярного произведения к решению физических задач. Механическая работа.
• Применение векторов в трехмерном пространстве к решению физических задач.
• Векторное произведение векторов и его свойства.
• Применение векторного произведения к решению физических задач. Движение по окружности. Момент силы.

Педагог: Романенко А.Д.

Задачи с модулями являются одними из самых трудных при изучении школьного курса алгебры ввиду большого количества возможных случаев раскрытия модуля и различных траекторий поиска решения. В курсе рассматриваются теоретический материал и большое количество задач для самостоятельного решения: решение уравнений и неравенств с модулями, построение графиков функций, содержащих модуль, решение задач с модулями, содержащих параметр. Для отдельных задач с особенностями приводятся оригинальные, нестандартные способы их решения. Курс будет полезен  для общей математической подготовки школьников и подготовки к экзаменам.

На курсе учащиеся освоят следующие темы:

• Решение уравнений, содержащих модули.
• Построение графиков функций и уравнений с модулями.
• Решение неравенств, содержащих модули.
• Графические методы решения уравнений и неравенств с модулями при наличии параметров.

Педагог: Авдеев А.Ю.

Физические законы и зависимости можно не только записать формулой, но и изобразить графиком. И именно графики часто помогают понять картину явления, рассуждать «на пальцах». Мы научимся читать графики, чертить графики, и углубимся в графики энергии. График энергии межмолекулярного взаимодействия будет главным героем нашего рассказа. Он раскроет множество тайн, и объяснит много привычных явлений окружающего мира.

На курсе учащиеся освоят следующие темы:

• Графики в физике.
• График потенциальной энергии.
• Межатомный и межмолекулярный потенциал типа Леннард-Джонса.
• Тепловая энергия и агрегатные состояния вещества.
• Газ на микроуровне.
• Полная диаграмма состояний вещества.
• Распределение частиц по энергии, фазовые переходы.
• Атомы и молекулы, химические реакции с точки зрения энергии.
• Фотоны, ионизация, плазма, металлы и полупроводники.

Педагог: Григорьева И.С.

Случайности подстерегают нас на всем нашем жизненном пути. Однако, к сожалению, у большинства из нас не выработалась «интуиция на вероятность». Вот вам пример: при 10 бросках монеты 8 раз выпал орел. Можем ли мы подозревать, что монета неправильная? А если соотношение 80 из 100? При каком числе орлов мы можем уже что-то заподозрить?
Для того, чтобы начать разбираться в законах случая, нужно познакомиться с основами теории вероятностей (классическим определением вероятности, геометрическим определением, перестановками, сочетаниями и размещениями, условной вероятностью) и математической статистики (мат. ожиданием, дисперсией, средним, доверительным интервалом), а также научиться применять эти знания к жизненным ситуациям.

На курсе учащиеся освоят следующие темы:

• Задачи с парадоксальным содержанием: примеры задач анализа и обработки данных, которые решались неправильно. Исторические и литературные примеры.
• Простые вероятностные задачи. Правила сложения и умножения.
• Элементы комбинаторики. Схема Бернулли, биномиальный закон распределения.
• Случайная величина. Среднее и дисперсия. Медиана и квантили.
• Центральная предельная теорема. Роль нормального распределения. Правило трёх сигма.
• Генеральная совокупность и выборка. Проблема репрезентативности.
• Выборочные оценки параметров. Доверительный интервал.
• Понятие о статистической гипотезе. Ошибки 1 и 2 рода.
• Критерии согласия. Критерии значимости.
• Поиск взаимосвязей: корреляция и регрессия.

Педагог: Вострокнутова А.В.

Про какой газ нам рассказывают в школе и чем он отличается от реального? На занятиях курса «Идеальный и неидеальный газ» мы постараемся ответить на этот и многие другие вопросы. Учащиеся, прошедшие данный курс, освоят следующие темы: основные положения МКТ; классическая и квантовая модели идеального газа; изопроцессы и законы Шарля, Гей-Люссака, Бойля-Мариотта; КПД тепловой машины и цикл Карно; газ Ван-дер-Ваальса и его отличия от модели идеального газа, а также научатся уверенно решать задачи на применение уравнения состояния идеального газа, первого начала термодинамики, чтобы рассчитывать КПД термодинамических циклов.

На курсе учащиеся освоят следующие темы:

• Основные положение молекулярно-кинетической теории. Внутренняя энергия.
• Классический и квантовый идеальный газ.
• Ферми-газ и Бозе-газ.
• Тепловые машины. КПД тепловых машин.
• Газ Ван-дер-Ваальса. Перегретая жидкость и переохлажденный пар.
• Фазовые переходы и их диаграммы.

Педагог: Посадский А.Ф.

Занятия базируются на темах, из которых состоит любой полноценный курс по теории вероятности. Слушателю будет дана возможность познакомиться с этой красивой наукой со всей строгостью изложения, которая может быть доступна школьнику. В рамках курса будут обсуждаться основные понятия, методы оперирования с ними, а также различные парадоксы, которые возникают при математическом описании вероятностных событий. Параллельно с усвоением теории учащиеся будут применять полученные знания к решению большого количества задач (например, к сравнению вероятности выигрыша в лотерее Кванта и шансов сдать этот курс).

На курсе учащиеся освоят следующие темы:

• Вероятностное пространство. Свойства вероятности.
• Теорема сложения вероятностей.
• Независимость и условная вероятность.
• Формула Байеса. формула Бернулли.
• Случайные величины. Основные распределения случайных величин.
• Системы двух случайных величин. Корреляции.

Педагог: Шмелёв А.Г.

В школьном курсе физики часто принято противопоставлять геометрическую и волновую оптику. На практике подходы волновой оптики активно используются и в геометрической оптике тоже, особенно при проектировании оптических систем микроскопов, телескопов, и даже простых оптических игрушек-головоломок. Данный курс нацелен на то, чтобы показать логическую связь геометрической и волновой оптики на практических примерах. На курсе «Современная оптика» учащиеся познакомятся с эффектами интерференции и дифракции, увидят, как к их анализу применяются математические теории, основывающиеся лишь на применении свойств тригонометрических функций. Для успешного прохождения курса необходимы знания школьных курсов математики и физики до 8 класса включительно.

На курсе учащиеся освоят следующие темы:

• Интерференция.
• Дифракция Фраунгофера и Френеля.
• Зонная пластинка. Диск Эйри.
• Линза Френеля.
• Преобразование Фурье. Определение. Примеры.
• Свойства преобразования Фурье. Свёртка.
• Линза как преобразователь Фурье. Плоские и сферические волны.
• 4-f оптическая система.

Педагог: Абзалилов Д.Ф.

Как сказал Галилей, книга природы написана на языке математики. Нашей задачей будет научиться этому языку, уметь находить математику при изучении таких наук, как биология, физика, экономика, химия и даже военное дело. Мы узнаем, что такое динамическая модель и как ее составить, начав исследовать какой-нибудь процесс или явление. Такие модели буде записывать в виде дифференциальных уравнений и систем, поэтому нам придется познакомиться с соответствующей математической теорией. А для освоения аппарата дифференциальных уравнений, вначале придется разбираться с такими понятиями, как дифференциал, определенный и неопределенный интеграл, показательная и логарифмическая функция. 

На курсе учащиеся освоят следующие темы:

• Задача о распаде радия. Задача об остывании нагретого тела. 
• Составление дифференциальных уравнений на примере физических задач. 
• Модели роста численности популяции. 
• Падение тела в среде с сопротивлением. 
• Моделирование рекламной кампании. 
• Уравнение колебаний с учетом сопротивления среды. 
• Модель боевых действий. 
• Модель гонки вооружений. 
• Модель хищник-жертва. 
• Модель автоколебательной реакции «химические часы».
• Модель распространения эпидемии.

Педагог: Сухарев В.И.

Школьникам старших классов скоро предстоит сдавать ЕГЭ по математике. Экзамен профильного уровня содержит знаменитые задачи с параметрами, которые часто вызывают у школьников затруднения. В рамках этого курса мы постараемся комплексно подойти к получению навыков решения задач с параметрами. Нами будут рассмотрены графические методы решения уравнений и неравенств с параметрами, мы научимся применять такие свойства функций как монотонность и ограниченность к упрощению решения задач с параметрами, познакомимся с неочевидными методами, приводящими к красивым решениям сложных задач. Среди множества методов решения задачи мы научимся выбирать подходящий к каждому конкретному случаю и посвятим много времени самому интересному – решению задач.

На курсе учащиеся освоят следующие темы:

• Квадратный трехчлен в задачах с параметрами.
• Использование монотонности функций в решении задач с параметрами.
• Использование ограниченности функций в решении задач с параметрами.
• Использование инвариантности функций относительно замен переменной в решении задач с параметрами.
• Метод областей.
• Преобразования графиков функций.
• Геометрические идеи решения задач с параметрами.
• Метод упрощающего значения.
• Параметр как переменная.
• Тригонометрические подстановки.

Педагог: Урманчеев Р.В.

Ключевые концепции, принципы и постулаты квантовой механики можно понять уже в школе, без сложных математических выкладок. На примере ключевых экспериментов мы вместе будем разбираться, как ведут себя фотоны, электроны, нейтроны и другие «кванты».

На курсе учащиеся освоят следующие темы:

• Двухщелевая интерференция фотонов и электронов.
• Основы комплексных чисел.
• Принципы вычисления амплитуд вероятности.
• Эффект наблюдателя.
• Спин электрона. Прибор Штерна – Герлаха.
• Постулаты квантовой механики.
• Квантовое описание фотонов.
• Квантовая криптография.
• Соотношение неопределенности.

Педагог: Урманчеев Р.В.

Прямолинейное движение во вселенной – большая редкость. В космосе, в микромире, да и в обычной жизни тела гораздо чаще движутся более или менее периодически. Свет летит прямолинейно, но при этом колеблется и ведет себя как волна. Да и звук тоже. А в микромире вообще все частицы немного волны. Посмотрим, чего общего в этих разнородных явлениях. Как их изучать и использовать? Учащиеся, прошедшие курс «Колебания и волны», познакомятся с различными видами маятников и их свойствами, научатся описывать гармонические колебания, узнают, что такое волны и какие у них основные характеристики и особенности.

На курсе учащиеся освоят следующие темы:

• Математический и пружинный маятник, уравнение колебаний.
• Колебательный контур.
• Представление гармонических колебаний. Фазовая плоскость.
• Сложение гармонических колебаний на фазовой плоскости.
• Амплитуда и фаза результирующего колебания при сложении двух гармонических колебаний.  
• Биения.
• Спектр колебаний. Разложение Фурье.
• Амплитудная модуляция.
• Затухающие колебания.
• Волны, характеристики волны
• Дисперсия, групповая, фазовая скорость.