Летняя профильная школа «Квант» Казанского университета – одна из старейших физико-математических школ в России. Школа «Квант» была создана 1972 году и приняла первых 50 школьников – участников заочной физической школы. В 1973 году в её работе приняли участие призеры олимпиад по физике и математике.
Сейчас это многопрофильная школа, в которой ведётся интенсивное, углублённое обучение по следующим направлениям: физика, математика, информатика, астрономия, биология. В программу включены разнообразные факультативы, научно-популярные лекции. Занятия по математике проводятся при поддержке Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа.
Учебная программа построена так, что многие темы дополняют школьную программу и могут заинтересовать школьников, привить любовь к науке и показать, зачем все это нужно.
С самого ее основания в школе «Квант» работали энтузиасты – преподаватели и студенты университета, любящие детей, любящие свою науку, очень интересные, разносторонне развитые люди. Среди преподавателей много выпускников «Кванта», которые продолжают дело своих педагогов, сохраняют и придумывают новые добрые традиции школы «Квант», благодаря этим энтузиастам, живет и дальше будет жить эта школа, любимая ее учениками, где все работают и учатся не по принуждению, а потому, что им это нравится.
52-я летняя профильная школа «Квант»
Республиканская летняя профильная школа-лагерь «Квант» будет проходить в Высокогорском районе РТ (п. Кульсеитово), расположенном в 25 км от Казани.
Cроки смены: 26 июня - 13 июля 2023 г., длительность смены: 18 дней.
Услуги по отдыху и оздоровлению предоставляет студия детских программ «Зеленые каникулы». Образовательную программу обеспечивает Казанский федеральный университет.Приглашаем школьников, заканчивающих 6–10 классы, увлеченных физикой, математикой и информатикой, участников олимпиад, конкурсов, конференций принять участие в программе Летней школы.
Для школьников предусмотрены три основных учебных занятия, где школьники знакомятся с современными достижениями естественных наук, узнают много нового и пробуют свои силы в решении нестандартных и оригинальных задач.
Планируется проведение циклов лекций и мастер классов от преподавателей и сотрудников Казанского федерального университета и других ведущих образовательных организаций и исследовательских институтов Казани.
Во второй половине дня ребят ждут разнообразные предметные факультативы, зрелищные демонстрационные опыты, кружки (фото, настольные игры, шахматы и др.), дискуссионные клубы, творческие конкурсы (рисовальный марафон и др.), а также многочисленные спортивные мероприятия (волейбол, бадминтон, футбол, лапта, ринго, настольный теннис и др.).
Вечернее время посвящено культурно-массовым мероприятиям: дискотеки, концерты школьников и вожатых, конкурсы КВН, «Что? Где? Когда?», а также ставший традиционным песенный конкурс «Квантовидение».
Школьникам, желающим принять участие в работе Летней профильной школы «Квант», необходимо зарегистрироваться (https://clck.ru/33e7BQ).
Всем школьникам, рекомендованным к зачислению в летнюю школу Квант, будет выслано письмо приглашение на электронную почту, указанную при регистрации.
Уважаемые родители! Для оперативного получения информации о новостях школы "Квант" просьба подписаться к телеграмм-каналу Кванта t.me/kvant_kpfu.
- Директор – Калачева Наталья Вячеславовна, к.пс.н., кафедра общей математики, ИММ им. Н.И.Лобачевского
- Научный руководитель – Сочнева Валентина Алексеевна, к.ф-м.н., кафедра общей математики, ИММ им. Н.И.Лобачевского
7:30 | Подъём. |
7:30 - 8:00 | Зарядка. |
8:00 – 9:00 | Завтрак. Уборка. Подготовка к занятиям. |
9:00 - 9:30 | Линейка |
9:30 - 11:00 | Учебное занятие №1. |
11:15 - 12:45 | Учебное занятие №2. |
13:00 - 14:00 | Обед |
14:30 - 16:00 | Учебное занятие №3. |
16:15 - 18:45 | Факультативы. Турниры. Спортивные мероприятия. |
19:00 - 20:00 | Ужин |
20:30 - 22:00 | Концерты. КВН. Конкурсы. Вечерний кинозал. |
22:00 - 22:30 | Свечка |
23:00 | Отбой |
Учебный план Летней школы Квант включает три основных учебных занятия (см. распорядок дня)
Для лабораторий «Физмат-6» и «Олимпиадное программирование» все занятия проводятся в соответствии с основной образовательной программой.
Для лабораторий «Физмат-7», «Физика-8», «Физика-9», «Физика-10», «Математика-8», «Математика-9», «Математика-10» занятия №1, №2 проводятся в соответствии с основной образовательной программой, занятие №3 является курсом по выбору.
Курс по выбору является обязательным образовательным курсом и выбирается учащимся. Инструкции по выбору курса будут разосланы всем школьникам в письме-приглашении.
Основная образовательная программа
Математика
Математика — многогранная область знаний. Порой достаточно трудно отыскать среди простых задач красоту большой науки. В нашей лаборатории Физмат-6 мы постараемся приблизиться к пониманию некоторых основополагающих идей и «философии» математики.
Одна часть курса будет посвящена работе с утверждениями и их доказательствами. Мы познакомимся с классическими подходами к обоснованию решений на примере олимпиадных задач и не только. Будут рассмотрены метод математической индукции, принцип Дирихле и другие подходы. Мы потренируемся в решении геометрических задач: перейдем от незыблемых аксиом Евклида к свойствам углов, прямых и треугольников. Также мы обсудим, какой смысл несет знак равенства в теории множеств, и затронем некоторые разделы комбинаторики.
В рамках второй части курса мы обсудим, какими могут быть постановки задач и их решения. Как можно сформулировать задачу? Что значит «решить задачу»? Выполнение каких условий для этого необходимо? За время школы научимся задавать такого рода вопросы и искать на них ответы.
Физика
Основная задача курса — знакомство с физикой и подготовка к её дальнейшему изучению. На этом курсе учащиеся лаборатории узнают, как с помощью приемов логики, рассуждения, наблюдения получить знания об окружающем мире; чем эксперимент отличается от простого наблюдения; научатся выводить простейшие закономерности механики; познакомятся с базовыми понятиями физики, такими как сила, вектор, равновесие, рычаги, блоки. Лабораторная работа, запланированная в этом курсе, наглядно покажет как с помощью наблюдения узнать количество деревьев в лесу, или веток на дереве, поможет в изучении простых механизмов.
Математика
Математика — удивительная наука! Занимаясь ею, можно найти что-то необычное в простом и простое в необычном. Например, простая идея «возведение в квадрат, то есть умножение на себя» может помочь привести к нереальным, чисто мнимым объектам. А что если у фигур нулевые площади или бесконечные периметры? Трудно такие представить? Но для чего-то и такие фигуры нужны! А вот понятие «число»: мы же знаем его с детства! Но математики придумали много разных видов «чисел», бесконечное количество. Более того, «бесконечность» в этом случае понятие не однозначное.
А ещё математика имеет разнообразные приложения в реальном мире. И для того, чтобы проиллюстрировать этот факт, мы решим много разных содержательных задач, применяя вновь полученные знания о сложном, простом и необычном!
Физика
Математика — язык, на котором говорят точные науки. На занятиях в лаборатории Физмат-7 учащиеся расширят свои знания о том, как описать физические явления при помощи математического аппарата, закрепят знания базовых понятий физики, например таких как векторы и операции над ними. Все это будет применено к решению задач гидростатики и механики на темы давление жидкости, закон Паскаля, закон Архимеда, условия равновесия тел, рычаг, подвижные и неподвижные блоки, наклонная плоскость, золотое правило механики, работа, энергия, мощность, КПД механизмов. Также измерению плотностей тел и КПД механизмов будут посвящены лабораторные работы.
На занятиях мы подробно разберем тему «Электричество»: начиная с базовых понятий электрического заряда и электрического тока, заканчивая законами электростатики и запутанными электрическими схемами, которые также научимся и строить. Помимо лабораторных работ связанных с изучением электричества (например, изучение вольт-амперной характеристики резистора и исследование электрической батареи), запланированы работы, направленные на изучение оптики (преломления света на примере нахождения коэффициента преломления пластины, нахождения фокуса линзы).
Может ли измениться произведение при перестановке множителей? Чему равен угол между диагоналями в кубе? А в четырёхмерном кубе? Ответить на эти вопросы смогут учащиеся лаборатории математики-8.
Алгебра работает не только с числами. Объектом наших исследований на занятиях будут векторы и матрицы. Мы узнаем, что такое транспонирование, определитель, минор и ранг, научимся находить скалярное и векторное произведение векторов. Применим полученные знания к решению задач как по планиметрии, так и по стереометрии. Большое внимание будет уделено решению систем линейных уравнений, которые широко применяются в физике, химии, экономике и прочих областях. Также мы начнём знакомиться с аналитической геометрией, выведем из условий коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов уравнение прямой и уравнение плоскости, научимся находить углы и расстояния.
Принцип изучения физики концентрический, поэтому учащиеся лаборатории Физика-9 начнут изучать физику, можно сказать, заново, но со всей строгостью присущей точным наукам. Внимание будет сфокусировано на базовых темах, таких как кинематика, динамика системы материальных точек, моменты, законы сохранения, импульс и энергия, с привлечением усложнённого математического аппарата. Мы подробно изучим различные механические силы, такие как силы упругости, силы тяжести. Познакомимся с концепцией полевого взаимодействия, обсудим фундамент динамики — законы Ньютона.
Лабораторные работы у девятиклассников будут посвящены теме «Механика». Выполнив их, учащиеся более подробно познакомятся со свойствами физического маятника, неравноплечих весов, научатся находить коэффициент трения.
Учащиеся лаборатории Математика-9 познакомятся с новым для себя разделом современной математики — группами. Этот универсальный инструмент повсеместно используется в математике и естественных науках, часто для обнаружения внутренней симметрии объектов. Кроме этого, учащиеся лаборатории познакомятся с числовыми последовательностями, методами решения рациональных и иррациональных уравнений и неравенств. Данные разделы помогут расширить математический кругозор и разобраться в тех темах, которые встречаются на ЕГЭ по математике профильного уровня, что, без сомнения, актуально для большинства старшеклассников. Невозможно не согласиться со словами великого отечественного ученого М.В. Ломоносова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». В летней профильной школе «Квант» это можно будет сделать с большим удовольствием.
Данный курс представляет собой углубленное изучение тем механики: кинематика, динамика системы материальных точек, силы в механике. Слушатель столкнётся как со строгим математическим описанием движения, так и с качественными объяснениями наблюдаемых явлений. Подробно будут объяснены физическая суть вводимых величин и методы оперирования ими. Также в курсе затрагивается множество тонких вопросов, ответы на которые хорошо демонстрируют глубину фундамента современного описания механики. Учащимся предстоит решить множество интересных задач и выполнить лабораторные работы на определение уравнения движения тела, проверку закона сохранения энергии, проверку закона сохранения импульса.
Задачи с параметром — тема зачастую скудно рассматриваемая в школьной программе, однако необходимая для понимания школьникам, претендующим на высокий балл ЕГЭ. Мы постараемся объять этот довольно широкий и интересный род задач и познакомиться с различными подходами к их решению. Второй раздел программы составят координатные способы решения задач геометрии, в основном стереометрических. Будут изучены методы нахождения углов и расстояний в пространстве, для чего понадобится знакомство с понятиями скалярного и векторного произведения векторов, уравнениями прямой и плоскости.
Программа лаборатории информатики объединяет школьников 7–10 классов, принимающих участие в олимпиадах и конкурсах по информатике и программированию и желающих углубить свой уровень знаний в этой области.
В нашей лаборатории учащиеся расширят свои знания в олимпиадных алгоритмах, научатся решать сложные задачи, познакомятся с основными инструментами разработчика и методами программирования. Командная работа позволяет учащимся, имеющим склонность к точным наукам, развить социальные навыки: грамотно, доходчиво излагать мысли, выступать перед аудиторией.
Структура занятий лаборатории «Информатика» следующая:
- Занятие 1 – Теория: изучение алгоритмов и их доказательств. Оценка асимптотики, эффективности и экономности алгоритмов.
- Занятие 2 – Практика: правильное применение теоретических знаний, разработка новых алгоритмов на основе изученных методик, решение олимпиадных задач, тестирование решений.
- Занятие 3 – Проведение тематических контестов с разборами решений, дорешивание задач, работа над ошибками.
В учебную программу занятий включены темы:
- Алгоритмы сортировки.
- Комбинаторика.
- Динамическое программирование.
- Анализ и обработка текста.
- Графы.
- Геометрия.
- Алгебра, числовые алгоритмы и многое другое
Курсы по выбору
Педагог: Абзалилов Д.Ф.
Граф – интереснейшая математическая конструкция. С помощью графов можно изображать, например, схемы дорог и электрические цепи, географические карты и химические молекулы, отношения между разными объектами и людьми. Именно это привело к широкому использованию теории графов в физике, химии, биологии, экономике, социологии и других науках. Особенно велика роль теории графов в современном программировании. И, наконец, без задач на графы не обходится ни одна олимпиада по математике. Мы познакомимся с различными видами графов, изучим их свойства и научимся доказывать их. Ну и, конечно, решим большое количество олимпиадных математических задач, связанных с графами.
Педагог: Романенко А.Д.
Задачи с модулями являются одними из трудных при изучении школьного курса алгебры ввиду большого количества возможных случаев раскрытия модуля и различных траекторий поиска решения. В курсе рассматриваются теоретический материал и большое количество задач для самостоятельного решения. Для отдельных задач с особенностями приводятся оригинальные, нестандартные способы их решения. Это будет полезным курсом для общей математической подготовки школьников и подготовки к экзаменам.
Педагог: Казанцева А.В.
Вектор, один из важнейших объектов математики и понятий в физике. Однако сложить два вектора, а тем более умножить один на другой сможет не каждый школьник. Тем не менее, без понимания векторов скорость, сила, момент, механическая работа и даже законы движения по окружности становятся гораздо туманнее. Рассеять этот туман, и научиться управляться с векторами мы попытаемся в рамках этого курса. Мы рассмотрим как понятие вектора, так и его применение в задачах по кинематике и динамике.
Педагог: Григорьева И.С.
Математика, как известно, наука фундаментальная. Но при всей своей абстрактности она широко применяется для описания разных сторон действительности. В школе вы встречаете математические модели в основном на уроках физики, а также в виде так называемых «текстовых задач». Но разделы прикладной математики не менее разнообразны, чем разделы «чистой». Некоторые типы моделей весьма сложны, они используют достижения современной математики. Однако есть среди них и такие, для понимания, которых достаточно знания арифметики. И, тем не менее, они довольно неожиданные и разнообразные. В нашем курсе мы обсудим само понятие «математическая модель» и разберем подробнее темы: теория отношений; теория голосования; теория игр. Ну и, конечно, порешаем разнообразные, стандартные и нестандартные текстовые задачи.
Педагог: Авдеев А.Ю.
В отличие от других школьных предметов, школьный курс физики даёт очень мало представления о том, чем занимается современная физика. Мы сделаем обзор физики в её полноте. Огромные масштабы физических величин, разнообразные и экстремальные состояния вещества, космос, микромир, Вселенная и чёрные дыры – современная физика охватывает весь мир. Физика как наука ищет и вырабатывает законы природы. Какие законы выполняются всегда и везде, а какие нет? Как связаны физика и математика, и что такое теоретическая физика? Курс обзорно-информационный, не про решение задач, но мы запомним некоторые числа.
Педагог: Калачева Н.В.
Практика показывает, что задачи с параметром представляют для школьников наибольшую сложность, как в логическом, так и техническом плане и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу различных экзаменов. В процессе изучения нашего курса школьники познакомятся с основными приемами и методами исследования линейных и квадратных уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметр. Научатся использовать свойства функции и применять графические методы при решении задач с параметрами, а также определять количество решений уравнений и неравенств в зависимости от значения параметра и проводить анализ полученных результатов. Данный курс не только дополнит и углубит знания школьной программы, но и разовьёт логическое мышление и сформирует навыки исследовательской деятельности.
Педагог: Шмелёв А.Г.
Последняя тема школьного курса физики, которую изучают перед каникулами, является тема «Оптика». Эта тема является ключом к пониманию огромного пласта современных технологий. В нашем курсе мы освежим знания о линзах, построим изображения, вспомним, что такое дисперсия, снова попытаемся понять, что такое микроскоп и телескоп, а также немного затронем оптику наших смартфонов, линий связи и квантовых компьютеров.
Педагог: Вострокнутова А.В.
Про какой газ нам рассказывают в школе, и чем он отличается от реального? Учащиеся, прошедшие данный курс, освоят такие темы, как основные положения МКТ; классическая и квантовая модели идеального газа; изопроцессы и законы Шарля, Гей-Люссака, Бойля-Мариотта; КПД тепловой машины и цикл Карно; газ Ван-дер-Ваальса и его отличия от модели идеального газа, а также научатся уверенно решать задачи на применение уравнения состояния идеального газа, первого начала термодинамики, чтобы рассчитывать КПД термодинамических циклов.
Педагог: Кириллов М.А.
В современной физике компьютеры используются повсеместно, от нахождения приблизительных решений сложных уравнений до выполнения экспериментов и обработки полученных данных. Данный курс направлен на изучение средств языка питон и его библиотек для решения различных нестандартных задач и на знакомство учащихся с простейшими методами использования компьютеров в физике
Педагог: Сухарев В.И.
Многие школьники задавались вопросом: как выглядит кубик в четырёхмерном пространстве? Некоторые знакомы с тем, как можно его изобразить. А что представляют из себя пространства ещё больших размерностей? Можно ли помыслить бесконечномерные пространства? Мы попробуем получить представление о таких структурах, о том, как работать с векторами в многомерных пространствах, что представляет из себя геометрия в них, как измерять размеры объектов и расстояния между ними.
Педагог: Валиахметов Б.И.
Искусственный интеллект – область инженерной науки, набравшая популярность в последние годы. Современные модели способны успешно решать достаточно сложные задачи. В рамках курса мы познакомимся с математическими основами базовых методов машинного обучения и анализа многомерных данных. Будут рассмотрены свойства тензоров, основанные на принципе разделения переменных, понятие градиента, а также интерпретируемые алгоритмы обучения.
Педагог: Даутова Д.Н.
На курсе учащиеся освоят следующие темы: степень и логарифм; арифметика комплексных чисел; новый взгляд на линейную функцию y = kx+b; дробно-линейная функция и её свойства; преобразование прямых и окружностей; конические сечения – эллипсы, гиперболы и параболы; функция Жуковского.
Для успешного освоения курса потребуются знания из школьного курса математики до 9 класса включительно. Учащиеся, прошедшие данный курс, узнают, что такое комплексное число, научатся осуществлять арифметические действия над комплексными числами, познакомятся с функциями комплексной переменной, научатся строить образы некоторых областей под действием линейной и дробно-линейной функции. Данный курс является маленькой частью большого раздела математики – комплексного анализа, многие методы которого нашли свое применение в картографии, самолетостроении, нефтегазодобыче и многих других прикладных науках.
Список школьников, приглашенных в профильную Школу-лагерь «Квант-2023» (на состояние 6 июня).
Список приглашенных будет пополняться по мере рассмотрения заявок.
Информация появится позднее.
Медицинская справка форма №079/у, распечатанная на 1 листе с двух сторон (скачать). Справка заполняется в поликлинике по месту жительства.
Список анализов, которые должны быть вписаны в справку 079/у или приложены к ней:
- Копия прививочного сертификата, заверенного печатью, или отметка в справке о прививках. В случае отказа от прививок оформляется письменный отказ по форме пр. №19 от 26.01.2009 г. (скачать);
- Результаты реакции Манту (до 15 лет, за последние три года). В случае отказа от р. Манту обязательна справка от фтизиатра.
- Результаты анализа крови (РЭМС) (с 14 лет);
- Результаты флюорографического обследования (с 15 лет, срок действия 2 года);
- Соскоб на энтеробиоз (срок действия 10 дней);
- Результат анализа кала на яйца гельминтов и лямблии (срок действия 10 дней);
- Отметка в справке об отсутствии кожных заболеваний и педикулеза, а также, что ребенок здоров, противопоказаний для пребывания в лагере нет;
- Справка из поликлиники (фильтра) об отсутствии дома инфекций, в том числе об отсутствии контакта с больными коронавирусной инфекцией (срок действия 3 дня).
В случае отсутствия любого из перечисленных документов ребенок в лагерь не допускается!
- канцтовары для занятий: ручка, карандаш, тетрадь
- вещи на холодную погоду: куртка, свитер/толстовка
- вещи на жаркую погоду: головной убор
- купальные принадлежности: купальник/плавки, солнцезащитный крем
- сменное белье
- сменная обувь
- спортивная одежда и обувь
- средства личной гигиены: зубная щетка/паста, мыло, шампунь, гель для душа, мочалка, туалетная бумага, влажные салфетки, расческа
- банное полотенце, тапочки для душа
- полотенце для лица, для ног
- средство от комаров
- кружка, ложка (для вечерних мероприятий)
- непортящиеся продукты: чай, сахар, печенье, конфеты
Школьники, зачисленные в лабораторию «Информатика», должны взять с собой ноутбуки для занятий. Если ноутбука нет, то необходимо написать об этом на почту школы-лагеря «Квант» по адресу kvant.kpfu@gmail.com
Информация появится позднее.
Информация появится позднее.
Архивные материалы:
Республиканская летняя профильная школа-лагерь «Квант» будет проходить на территории детского оздоровительного лагеря «Илеть» (Марийская республика), расположенного в 75 км от Казани. Сроки смены: c 12 по 29 июня 2022 г., длительность смены: 18 дней.
Общая стоимость путевки, включающая в себя отдых, оздоровление и образовательные услуги, составит:
- для школьников, проживающих на территории РТ или обучающихся в школах РТ – 22 900 рублей
- для школьников из других регионов РФ – 36 140 рублей
Уважаемые родители! Для получения оперативной информации просьба подписаться на telegram-канал, указанный внизу страницы.
Приглашаем школьников, заканчивающих 6–10 классы, увлеченных физикой, математикой и информатикой, участников олимпиад, конкурсов, конференций принять участие в программе Летней школы.
Для школьников предусмотрены три основных учебных занятия, где школьники знакомятся с современными достижениями естественных наук, узнают много нового и пробуют свои силы в решении нестандартных и оригинальных задач.
Планируется проведение циклов лекций и мастер классов от преподавателей и сотрудников Казанского федерального университета и других ведущих образовательных организаций и исследовательских институтов Казани.
Во второй половине дня ребят ждут разнообразные предметные факультативы, зрелищные демонстрационные опыты, кружки (фото, настольные игры, шахматы и др.), дискуссионные клубы, творческие конкурсы (рисовальный марафон, конкурс чтецов и др.), а также многочисленные спортивные мероприятия (волейбол, бадминтон, футбол, лапта, ринго, настольный теннис и др.).
Вечернее время посвящено культурно-массовым мероприятиям: дискотеки, концерты школьников и вожатых, конкурсы КВН, «Что? Где? Когда?», а также ставший традиционным песенный конкурс «Квантовидение».
7:30 | Подъём. |
7:30 - 8:00 | Зарядка. |
8:00 – 9:00 | Завтрак. Уборка. Подготовка к занятиям. |
9:00 - 9:30 | Линейка |
9:30 - 11:00 | Учебное занятие №1. |
11:15 - 12:45 | Учебное занятие №2. |
13:00 - 14:00 | Обед |
14:30 - 16:00 | Учебное занятие №3. |
16:15 - 18:45 | Факультативы. Турниры. Спортивные мероприятия. |
19:00 - 20:00 | Ужин |
20:30 - 22:00 | Концерты. КВН. Конкурсы. Вечерний кинозал. |
22:00 - 22:30 | Свечка |
23:00 | Отбой |
Учебный план Летней школы Квант включает три основных учебных занятия (см. распорядок дня)
Для лабораторий "Физмат-6" и "Информатика" все занятия проводятся в соответствии с основной образовательной программой.
Для лабораторий "Физмат-7", "Физмат-8", "Физика-9", "Физика-10", "Математика-9", "Математика-10" занятия №1, №2 проводятся в соответствии с основной образовательной программой, занятие №3 является курсом по выбору.
Курс по выбору является обязательным образовательным курсом и выбирается учащимся. Инструкции по выбору курса будут разосланы всем школьникам в письме-приглашении.
С аннотациями к курсам по выбору можно будет ознакомиться на сайте.
Основная образовательная программа
Математика
Математика – разносторонняя и очень обширная наука, которая славится своей красотой. Многие ее разделы шестикласснику еще не известны. С некоторыми из них мы познакомимся на занятиях в лаборатории Физмат-6. Мы будем решать олимпиадные задачи. Никакой специальной предварительной подготовки для этого не понадобится.
На занятиях мы научимся рассаживать кроликов по клеткам, выигрывать в математических играх и отличать рыцарей от лжецов. Подсчитаем, сколькими способами можно прогулять уроки и докажем, что Александр Великий не существовал. Узнаем, сколько будет минус пять поделить на три с остатком и многое другое.
Курс поможет почувствовать красоту математических рассуждений на примере комбинаторики, принципа Дирихле, геометрии и теории чисел. Прошедшие его школьники, как никто другой, будут знать, что значит решить задачу и научатся видеть стандартные идеи и конструкции для их решения.
Физика
Основная задача курса – знакомство с физикой и подготовка к ее дальнейшему изучению. На этом курсе учащиеся лаборатории узнают, как с помощью приемов логики, рассуждения, наблюдения получить знания об окружающем мире; чем эксперимент отличается от простого наблюдения; научатся выводить простейшие закономерности механики; познакомятся с базовыми понятиями физики, такими как сила, вектор, равновесие, рычаги, блоки. Лабораторная работа, запланированная в этом курсе, наглядно покажет как с помощью наблюдения узнать количество деревьев в лесу, или веток на дереве, поможет в изучении простых механизмов.
Математика
Математика – удивительная наука! Занимаясь ею, можно найти что-то необычное в простом и простое в необычном. Например, простая идея "деления в данном отношении" может помочь решить многие алгебраические и геометрические задачи. А что если у фигур нулевые площади или бесконечные периметры? Трудно такие представить? Но для чего-то и такие фигуры нужны! А вот понятие "число": мы же знаем его с детства! Но математики придумали много разных видов "чисел", бесконечное количество. Более того, "бесконечность" в этом случае понятие не однозначное.
А ещё математика имеет разнообразные приложения в реальном мире. Правда, в этом мире нет ничего точного, безупречного... Но математика может справиться и с этим! наряду с задачами, решения которых получаются точными при помощи уравнений, мы научимся работать с погрешностями, оценивать их и решать "на глаз" математические и практические задачи.
Физика
Математика – язык, на котором говорят точные науки. На занятиях в лаборатории Физмат-7 учащиеся расширят свои знания о том, как описать физические явления при помощи математического аппарата, закрепят знания базовых понятий физики, например таких как векторы и операции над ними. Все это будет применено к решению задач гидростатики и механики на темы давление жидкости, закон Паскаля, закон Архимеда, условия равновесия тел, рычаг, подвижные и неподвижные блоки, наклонная плоскость, золотое правило механики, работа, энергия, мощность, КПД механизмов. Также измерению плотностей тел и КПД механизмов будут посвящены лабораторные работы.
Математика
Объектом наших исследований будут графы. Граф – интереснейшая математическая конструкция. С помощью графов можно изображать, например, схемы дорог и электрические цепи, географические карты и химические молекулы, отношения между разными объектами и людьми. Именно это привело к широкому использованию теории графов в физике, химии, биологии, экономике, социологии и других науках. Особенно велика роль теории графов в современном программировании. И, наконец, без задач на графы не обходится ни одна олимпиада по математике. Мы познакомимся с различными видами графов, изучим их свойства и научимся доказывать эти свойства. Ну и, конечно, решим большое количество математических задач, связанных с графами.
Кроме этого, мы поближе познакомимся с векторами, узнаем что такое векторное произведение. Научимся решать с помощью векторов задачи по планиметрии и некоторые простейшие задачи по стереометрии.
Физика
На занятиях физикой в лаборатории Физмат-8 мы подробно разберем тему “Электричество”: начиная с базовых понятий электрического заряда и электрического тока, заканчивая законами электростатики и запутанными электрическими схемами, которые также научимся и строить. Помимо лабораторных работ связанных с изучением электричества (например, изучение вольт-амперной характеристики резистора и исследование электрической батареи), запланированы работы, направленные на изучение оптики (преломления света на примере нахождения коэффициента преломления пластины, нахождения фокуса линзы).
Принцип изучения физики концентрический, поэтому учащиеся лаборатории Физика-9 начнут изучать физику, можно сказать, заново, но со всей строгостью присущей точным наукам. Внимание будет сфокусировано на базовых темах, таких как кинематика, динамика системы материальных точек, моменты, законы сохранения, импульс и энергия, с привлечением усложненного математического аппарата. Мы подробно изучим различные механические силы, такие как силы упругости, силы тяжести. Познакомимся с концепцией полевого взаимодействия, обсудим фундамент динамики – законы Ньютона.
Лабораторные работы у девятиклассников будут посвящены теме “Механика”. Выполнив их, учащиеся более подробно познакомятся со свойствами физического маятника, неравноплечих весов, научатся находить коэффициент трения.
Данный курс представляет собой углубленное изучение тем механики: кинематика, динамика системы материальных точек, силы в механике. Слушатель столкнётся как со строгим математическим описанием движения, так и с качественными объяснениями наблюдаемых явлений. Подробно будут объяснены физическая суть вводимых величин и методы оперирования ими. Также в курсе затрагивается множество тонких вопросов, ответы на которые хорошо демонстрируют глубину фундамента современного описания механики. Учащимся предстоит решить множество интересных задач и выполнить лабораторные работы на определение уравнения движения тела, проверку закона сохранения энергии, проверку закона сохранения импульса.
Учащиеся лаборатории Математика-9 познакомятся с новым разделом современной математики – группами. Этот универсальный инструмент повсеместно используется в математике и естественных науках, часто для обнаружения внутренней симметрии объектов. Кроме этого, учащиеся лаборатории познакомятся с числовыми последовательностями, методами решения рациональных и иррациональных уравнений и неравенств. Данные разделы помогут расширить математический кругозор и разобраться в тех темах, которые встречаются на ЕГЭ по математике профильного уровня, что, без сомнения, актуально для большинства старшеклассников. Невозможно не согласиться со словами великого отечественного ученого М.В.Ломоносова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». В летней профильной школе «Квант» это можно будет сделать с большим удовольствием.
Математика – наука отнюдь не только про числа и действия с ними. Учащиеся лаборатории Математика-10 познакомятся с более абстрактными математическими структурами: векторными пространствами, как с конечномерными, так и с бесконечномерными. Задачи новых и весьма неожиданных разделов математики требуют абстрактного мышления, которое мы будем развивать, отвечая на вопросы о линейной зависимости векторов, разлагая векторы по базису, вычисляя скалярные произведения, находя нормы в различных векторных пространствах.
Но и про числа забывать не стоит. Менее абстрактная, чем векторные пространства, но не менее красивая теория чисел – раздел математики, который начинался с изучения целых чисел и их свойств. В ходе этого курса мы научимся решать линейные диофантовы уравнения. Помимо этого мы познакомимся с понятием сравнения по модулю и даже научимся решать некоторые системы таких сравнений. Все это не только интересно, но и может помочь разобраться в решении некоторых задач ЕГЭ по математике профильного уровня.
Программа лаборатории информатики объединяет школьников 8-10-х классов, принимающих участие в олимпиадах и конкурсах по информатике и программированию, и желающих углубить свой уровень знаний в этой области.
В нашей лаборатории учащиеся расширят свои знания в олимпиадных алгоритмах, научатся решать сложные задачи, познакомятся с основными инструментами разработчика и методами программирования. Особое место в программе занимает работа в команде и разработка проекта, который будет добавлен в портфолио учащегося и будет хранится на платформе Github. Командная работа позволяет учащимся, имеющим склонность к точным наукам, развить социальные навыки: грамотно, доходчиво излагать мысли, выступать перед аудиторией. Проектная деятельность позволяет раскрыть творческие способности учащихся и создать новое своими руками.
В учебную программу занятий №1 и 2 включены следующие темы:
- Алгоритмы сортировки.
- Комбинаторика.
- Динамическое программирование.
- Анализ и обработка текста.
- Графы.
- Геометрия.
- Алгебра, числовые алгоритмы и многое другое.
Занятие № 3 включает в себя следующие виды деятельности:
- объединение в команды, распределение ролей, определение направления, распределение задач;
- работа с системами управления версиями, работа в менеджере задач;
- ежедневные совещания, наставничество;
- презентация проекта.
Направления проектов:
- Простейшие консольные приложения.
- Обучение созданию графическим приложениям на Python + Django.
- Разработка чат-ботов для мессенджеров и соц. сетей.
- Работа с API.
- Web-разработка.
- Разработка игр. GameDev.
- Анализ данных. Data mining, web scraping, parsing.
Курсы по выбору
Педагог: Даутова Д.Н.
Для успешного освоения курса потребуются знания из школьного курса математики до 7 класса включительно. Учащиеся, прошедшие данный курс, узнают, что такое комплексное число, научатся осуществлять арифметические действия над комплексными числами, познакомятся с функциями комплексной переменной, научатся строить образы некоторых областей под действием линейной и дробно-линейной функции. Данный курс является маленькой частью большого раздела математики – комплексного анализа, многие методы которого нашли свое применение в картографии, самолетостроении, нефтегазодобыче и многих других прикладных науках.
На курсе учащиеся освоят следующие темы:
- степень и логарифм;
- арифметика комплексных чисел;
- новый взгляд на линейную функцию y = kx+b;
- дробно-линейная функция и ее свойства;
- преобразование прямых и окружностей.
Педагог: Матвеев М.С.
Вектор – один из важнейших объектов и понятий в физике. Курс «Векторы в физике» направлен на усовершенствование навыков обращения с векторами, особенно применительно к курсу физики в школе. Векторы необходимы для работы со скоростями, силами, моментами, механической работой и даже описания законов движения по окружности. В этом курсе мы рассмотрим понятие вектора, его свойства и применение к решению задач по кинематике и динамике.
На курсе учащиеся освоят следующие темы:
- Применение векторов на плоскости к решению физических задач.
- Скалярное произведение векторов и его свойства.
- Проекция вектора на ось и ее свойства.
- Применение скалярного произведения к решению физических задач. Механическая работа.
- Применение векторов в трехмерном пространстве к решению физических задач.
- Векторное произведение векторов и его свойства.
- Применение векторного произведения к решению физических задач. Движение по окружности. Момент силы.
Педагог: Романенко А.Д.
Задачи с модулями являются одними из самых трудных при изучении школьного курса алгебры ввиду большого количества возможных случаев раскрытия модуля и различных траекторий поиска решения. В курсе рассматриваются теоретический материал и большое количество задач для самостоятельного решения: решение уравнений и неравенств с модулями, построение графиков функций, содержащих модуль, решение задач с модулями, содержащих параметр. Для отдельных задач с особенностями приводятся оригинальные, нестандартные способы их решения. Курс будет полезен для общей математической подготовки школьников и подготовки к экзаменам.
На курсе учащиеся освоят следующие темы:
- Решение уравнений, содержащих модули.
- Построение графиков функций и уравнений с модулями.
- Решение неравенств, содержащих модули.
- Графические методы решения уравнений и неравенств с модулями при наличии параметров.
Педагог: Авдеев А.Ю.
Физические законы и зависимости можно не только записать формулой, но и изобразить графиком. И именно графики часто помогают понять картину явления, рассуждать «на пальцах». Мы научимся читать графики, чертить графики, и углубимся в графики энергии. График энергии межмолекулярного взаимодействия будет главным героем нашего рассказа. Он раскроет множество тайн, и объяснит много привычных явлений окружающего мира.
На курсе учащиеся освоят следующие темы:
- Графики в физике.
- График потенциальной энергии.
- Межатомный и межмолекулярный потенциал типа Леннард-Джонса.
- Тепловая энергия и агрегатные состояния вещества.
- Газ на микроуровне.
- Полная диаграмма состояний вещества.
- Распределение частиц по энергии, фазовые переходы.
- Атомы и молекулы, химические реакции с точки зрения энергии.
- Фотоны, ионизация, плазма, металлы и полупроводники.
Педагог: Григорьева И.С.
Случайности подстерегают нас на всем нашем жизненном пути. Однако, к сожалению, у большинства из нас не выработалась «интуиция на вероятность». Вот вам пример: при 10 бросках монеты 8 раз выпал орел. Можем ли мы подозревать, что монета неправильная? А если соотношение 80 из 100? При каком числе орлов мы можем уже что-то заподозрить?
Для того, чтобы начать разбираться в законах случая, нужно познакомиться с основами теории вероятностей (классическим определением вероятности, геометрическим определением, перестановками, сочетаниями и размещениями, условной вероятностью) и математической статистики (мат. ожиданием, дисперсией, средним, доверительным интервалом), а также научиться применять эти знания к жизненным ситуациям.
На курсе учащиеся освоят следующие темы:
- Задачи с парадоксальным содержанием: примеры задач анализа и обработки данных, которые решались неправильно. Исторические и литературные примеры.
- Простые вероятностные задачи. Правила сложения и умножения.
- Элементы комбинаторики. Схема Бернулли, биномиальный закон распределения.
- Случайная величина. Среднее и дисперсия. Медиана и квантили.
- Центральная предельная теорема. Роль нормального распределения. Правило трёх сигма.
- Генеральная совокупность и выборка. Проблема репрезентативности.
- Выборочные оценки параметров. Доверительный интервал.
- Понятие о статистической гипотезе. Ошибки 1 и 2 рода.
- Критерии согласия. Критерии значимости.
- Поиск взаимосвязей: корреляция и регрессия.
Педагог: Вострокнутова А.В.
Про какой газ нам рассказывают в школе и чем он отличается от реального? На занятиях курса «Идеальный и неидеальный газ» мы постараемся ответить на этот и многие другие вопросы. Учащиеся, прошедшие данный курс, освоят следующие темы: основные положения МКТ; классическая и квантовая модели идеального газа; изопроцессы и законы Шарля, Гей-Люссака, Бойля-Мариотта; КПД тепловой машины и цикл Карно; газ Ван-дер-Ваальса и его отличия от модели идеального газа, а также научатся уверенно решать задачи на применение уравнения состояния идеального газа, первого начала термодинамики, чтобы рассчитывать КПД термодинамических циклов.
На курсе учащиеся освоят следующие темы:
- Основные положение молекулярно-кинетической теории. Внутренняя энергия.
- Классический и квантовый идеальный газ.
- Ферми-газ и Бозе-газ.
- Тепловые машины. КПД тепловых машин.
- Газ Ван-дер-Ваальса. Перегретая жидкость и переохлажденный пар.
- Фазовые переходы и их диаграммы.
Педагог: Посадский А.Ф.
Занятия базируются на темах, из которых состоит любой полноценный курс по теории вероятности. Слушателю будет дана возможность познакомиться с этой красивой наукой со всей строгостью изложения, которая может быть доступна школьнику. В рамках курса будут обсуждаться основные понятия, методы оперирования с ними, а также различные парадоксы, которые возникают при математическом описании вероятностных событий. Параллельно с усвоением теории учащиеся будут применять полученные знания к решению большого количества задач (например, к сравнению вероятности выигрыша в лотерее Кванта и шансов сдать этот курс).
На курсе учащиеся освоят следующие темы:
- Вероятностное пространство. Свойства вероятности.
- Теорема сложения вероятностей.
- Независимость и условная вероятность.
- Формула Байеса. формула Бернулли.
- Случайные величины. Основные распределения случайных величин.
- Системы двух случайных величин. Корреляции.
Педагог: Шмелёв А.Г.
В школьном курсе физики часто принято противопоставлять геометрическую и волновую оптику. На практике подходы волновой оптики активно используются и в геометрической оптике тоже, особенно при проектировании оптических систем микроскопов, телескопов, и даже простых оптических игрушек-головоломок. Данный курс нацелен на то, чтобы показать логическую связь геометрической и волновой оптики на практических примерах. На курсе «Современная оптика» учащиеся познакомятся с эффектами интерференции и дифракции, увидят, как к их анализу применяются математические теории, основывающиеся лишь на применении свойств тригонометрических функций. Для успешного прохождения курса необходимы знания школьных курсов математики и физики до 8 класса включительно.
На курсе учащиеся освоят следующие темы:
- Интерференция.
- Дифракция Фраунгофера и Френеля.
- Зонная пластинка. Диск Эйри.
- Линза Френеля.
- Преобразование Фурье. Определение. Примеры.
- Свойства преобразования Фурье. Свёртка.
- Линза как преобразователь Фурье. Плоские и сферические волны.
- 4-f оптическая система.
Педагог: Абзалилов Д.Ф.
Как сказал Галилей, книга природы написана на языке математики. Нашей задачей будет научиться этому языку, уметь находить математику при изучении таких наук, как биология, физика, экономика, химия и даже военное дело. Мы узнаем, что такое динамическая модель и как ее составить, начав исследовать какой-нибудь процесс или явление. Такие модели буде записывать в виде дифференциальных уравнений и систем, поэтому нам придется познакомиться с соответствующей математической теорией. А для освоения аппарата дифференциальных уравнений, вначале придется разбираться с такими понятиями, как дифференциал, определенный и неопределенный интеграл, показательная и логарифмическая функция.
На курсе учащиеся освоят следующие темы:
- Задача о распаде радия. Задача об остывании нагретого тела.
- Составление дифференциальных уравнений на примере физических задач.
- Модели роста численности популяции.
- Падение тела в среде с сопротивлением.
- Моделирование рекламной кампании.
- Уравнение колебаний с учетом сопротивления среды.
- Модель боевых действий.
- Модель гонки вооружений.
- Модель хищник-жертва.
- Модель автоколебательной реакции «химические часы».
- Модель распространения эпидемии.
Педагог: Сухарев В.И.
Школьникам старших классов скоро предстоит сдавать ЕГЭ по математике. Экзамен профильного уровня содержит знаменитые задачи с параметрами, которые часто вызывают у школьников затруднения. В рамках этого курса мы постараемся комплексно подойти к получению навыков решения задач с параметрами. Нами будут рассмотрены графические методы решения уравнений и неравенств с параметрами, мы научимся применять такие свойства функций как монотонность и ограниченность к упрощению решения задач с параметрами, познакомимся с неочевидными методами, приводящими к красивым решениям сложных задач. Среди множества методов решения задачи мы научимся выбирать подходящий к каждому конкретному случаю и посвятим много времени самому интересному – решению задач.
На курсе учащиеся освоят следующие темы:
- Квадратный трехчлен в задачах с параметрами.
- Использование монотонности функций в решении задач с параметрами.
- Использование ограниченности функций в решении задач с параметрами.
- Использование инвариантности функций относительно замен переменной в решении задач с параметрами.
- Метод областей.
- Преобразования графиков функций.
- Геометрические идеи решения задач с параметрами.
- Метод упрощающего значения.
- Параметр как переменная.
- Тригонометрические подстановки.
Педагог: Урманчеев Р.В.
Ключевые концепции, принципы и постулаты квантовой механики можно понять уже в школе, без сложных математических выкладок. На примере ключевых экспериментов мы вместе будем разбираться, как ведут себя фотоны, электроны, нейтроны и другие «кванты».
На курсе учащиеся освоят следующие темы:
- Двухщелевая интерференция фотонов и электронов.
- Основы комплексных чисел.
- Принципы вычисления амплитуд вероятности.
- Эффект наблюдателя.
- Спин электрона. Прибор Штерна – Герлаха.
- Постулаты квантовой механики.
- Квантовое описание фотонов.
- Квантовая криптография.
- Соотношение неопределенности.
Педагог: Урманчеев Р.В.
Прямолинейное движение во вселенной – большая редкость. В космосе, в микромире, да и в обычной жизни тела гораздо чаще движутся более или менее периодически. Свет летит прямолинейно, но при этом колеблется и ведет себя как волна. Да и звук тоже. А в микромире вообще все частицы немного волны. Посмотрим, чего общего в этих разнородных явлениях. Как их изучать и использовать? Учащиеся, прошедшие курс «Колебания и волны», познакомятся с различными видами маятников и их свойствами, научатся описывать гармонические колебания, узнают, что такое волны и какие у них основные характеристики и особенности.
На курсе учащиеся освоят следующие темы:
- Математический и пружинный маятник, уравнение колебаний.
- Колебательный контур.
- Представление гармонических колебаний. Фазовая плоскость.
- Сложение гармонических колебаний на фазовой плоскости.
- Амплитуда и фаза результирующего колебания при сложении двух гармонических колебаний.
- Биения.
- Спектр колебаний. Разложение Фурье.
- Амплитудная модуляция.
- Затухающие колебания.
- Волны, характеристики волны
- Дисперсия, групповая, фазовая скорость.
- Договор на отдых, оздоровление, образование и согласие на мед. вмешательство, напечатанный с двух сторон в двух экземплярах
- Согласие на обработку персональных данных (скачать).
- Копия паспорта родителя (законного представителя): титульная страница, место регистрации, дети.
- Копия свидетельства о рождении ребенка (до 14 лет)
- Копия паспорта ребенка (с 14 лет): титульная страница, место регистрации.
- Справка из школы (для школьников, проживающих за пределами РТ, но обучающихся в школах РТ).
- Копия СНИЛС ребенка.
- Копия полиса обязательного медицинского страхования ребенка
- Копия ИНН ребенка (с 16 лет).
- Копия нотариально заверенного согласия одного из родителей на самостоятельное передвижение ребенка (для иногородних школьников, которые самостоятельно планируют возвращаться домой после окончания смены). Оригинал согласия должен быть у ребенка.
Медицинская справка форма №079/у, распечатанная на 1 листе с двух сторон (скачать). Справка заполняется в поликлинике по месту жительства.
Список анализов, которые должны быть вписаны в справку 079/у или приложены к ней:
- Копия прививочного сертификата, заверенного печатью, или отметка в справке о прививках. В случае отказа от прививок оформляется письменный отказ по форме пр. №19 от 26.01.2009 г. (скачать);
- Результаты реакции Манту (до 15 лет, за последние три года). В случае отказа от р. Манту обязательна справка от фтизиатра.
- Результаты анализа крови (РЭМС) (с 14 лет);
- Результаты флюорографического обследования (с 15 лет, срок действия 2 года);
- Соскоб на энтеробиоз (срок действия 10 дней);
- Результат анализа кала на яйца гельминтов и лямблии (срок действия 10 дней);
- Отметка в справке об отсутствии кожных заболеваний и педикулеза, а также, что ребенок здоров, противопоказаний для пребывания в лагере нет;
- Справка из поликлиники (фильтра) об отсутствии дома инфекций, в том числе об отсутствии контакта с больными коронавирусной инфекцией (срок действия 3 дня).
В случае отсутствия любого из перечисленных документов ребенок в лагерь не допускается!
- канцтовары для занятий: ручка, карандаш, тетрадь
- вещи на холодную погоду: куртка, свитер/толстовка
- вещи на жаркую погоду: головной убор
- купальные принадлежности: купальник/плавки, солнцезащитный крем
- сменное белье
- сменная обувь
- спортивная одежда и обувь
- средства личной гигиены: зубная щетка/паста, мыло, шампунь, гель для душа, мочалка, туалетная бумага, влажные салфетки, расческа
- банное полотенце, тапочки для душа
- полотенце для лица, для ног
- средство от комаров
- кружка, ложка (для вечерних мероприятий)
- непортящиеся продукты: чай, сахар, печенье, конфеты
Школьники, зачисленные в лабораторию «Информатика», должны взять с собой ноутбуки для занятий. Если ноутбука нет, то необходимо написать об этом на почту школы-лагеря «Квант» по адресу kvant.kpfu@gmail.com
Регистрация школьников из Казани (прием документов и медицинских справок) состоится 11 июня с 10.00 до 14.00 в холле II корпуса КФУ (ул. Кремлевская, 35).
График регистрации 11 июня:
10.00 – 11.00 Физмат-6
11.00 – 12.00 Физмат-7
12.00 – 13.00 Физмат-8
13.00 – 14.00 Физика-9, Физика-10, Матем-9, Матем-10, Информ.
Внимание родителей учащихся 9-х классов из Казани!
Если, в связи с экзаменами, ваш ребенок заезжает в лагерь позже 12 июня, то, в любом случае, вы сдаете документы и медицинские справки 11 июня, согласно графика, а также сдаете заполненное и подписанное заявление на выезд.
Регистрация иногородних школьников пройдет 12 июня, в день заезда, с 8.30 до 11.00 в холле II корпуса КФУ (ул. Кремлевская, 35). Если ваш ребенок заезжает в лагерь позже 12 июня, то документы сдаются в день его приезда в лагерь.
При регистрации следует предъявить все документы из перечня (см. разделы "Документы, предоставляемые в лагерь", "Медицинские документы")
Дата заезда в лагерь: 12 июня.
Заезд в лагерь будет осуществляться централизованно автобусами от КСК УНИКС (ул. Проф. Нужина, 2). Отъезд автобусов в 11.30.
Отъезд из лагеря 29 июня (время выезда автобусов из лагеря будет указано позже).
Если родители планируют забрать ребенка из лагеря ранее 29 июня, то следует привезти с собой заполненное и подписанное заявление на выезд. Внимание! Забрать ребенка можно только до конца смены.
ВКонтакте |
Telegram |
Почта |
Наверх |
- 72480 просмотров